バブルソートの易しい説明

バブルソートは、配列の要素を比較しながら整列するアルゴリズムの一つです。これは、隣り合う要素を比較し、大小関係に従って入れ替えることで、大きな値を配列の右端に移動させ、小さな値を左端に移動させます。これを繰り返すことで、全体をソートすることができます。

バブルソートのアルゴリズムは以下の通りです。

配列の最初の要素から順に、隣り合う要素を比較する。
左の要素が右の要素より大きい場合、二つの要素を交換する。
配列の終端まで到達するまで、1と2を繰り返す。
配列の最後の要素がソートされるまで、1から3を繰り返す。

実例

以下に、バブルソートの実例を示します。

バブルソートを理解するために、以下に5つの数値のリストを例に挙げてみましょう。次のように、最初のステップで最初の2つの数字を比較し、必要に応じて交換します。

[5, 3, 1, 4, 6]

[3, 5, 1, 4, 6]

次に、2つ目の数字と3つ目の数字を比較し、必要に応じて交換します。

[3, 1, 5, 4, 6]

[3, 1, 4, 5, 6]

このステップを繰り返すことにより、最終的には以下のようになります。

[1, 3, 4, 5, 6]

最終的に、配列はソートされ、小さい値が左端に、大きい値が右端に並ぶようになりました。

バブルソートの特徴

このアルゴリズムは、N個の要素をソートする場合、Nの2乗回の比較が必要です。つまり、アルゴリズムの実行時間はO(N²)となります。したがって、要素の数が多い場合は、効率的なソートアルゴリズムを使用する必要があります。

バブルソートは、簡単に理解できるアルゴリズムですが、要素数が多い配列に対しては効率が悪いため、実際には他のソートアルゴリズムがよく使われます。また、バブルソートには改良版のアルゴリズムもあります。例えば、シェーカーソートやカクテルソートは、バブルソートを改良したアルゴリズムで、効率的なソートが可能です。

バブルソートとシェーカーソートの違い

シェーカーソートとバブルソートは、両方とも比較的単純なソートアルゴリズムで、配列内の要素を比較して交換することで並べ替えます。

シェーカーソートは、バブルソートのように、配列の両端から隣接する2つの要素を比較して交換することで並べ替えを行います。しかし、シェーカーソートは、交換の方向を変更することによって、配列の要素を両方の方向から並べ替えます。すなわち、最初に左から右にスキャンし、最大値を配列の最後に移動させ、次に右から左にスキャンし、最小値を配列の最初に移動させることを繰り返します。このプロセスは、要素が配列の中央に収束するまで繰り返されます。

つまり、バブルソートは常に左から右に並べ替えるのに対し、シェーカーソートは左から右と右から左の両方向から交換を行い、より効率的にソートすることができます。

バブルソートとカクテルソートの違い

カクテルソートは、バブルソートの改良版で、バブルソートと同様に、配列の先頭から末尾まで隣接する2つの要素を比較して必要に応じて交換します。その後、配列の末尾から先頭に向かって同じプロセスを行い、最小値を配列の先頭に移動します。その後、再び配列の先頭から末尾まで同じプロセスを繰り返し、最大値を配列の最後に移動します。このプロセスを、配列が完全に並び替えられるまで繰り返します。

つまり、バブルソートは常に先頭から末尾に向かってソートを進めるのに対し、カクテルソートは先頭から末尾に向かうと同時に末尾から先頭に向かうことで、配列を効率的に並べ替えます。カクテルソートは、最悪の場合でもO(n²)の時間複雑度を持ちますが、バブルソートよりも多くの場合において、より早く動作します。

バブルソートの実装

バブルソートを様々なプログラミング言語で実装することができます。以下はPythonでのバブルソートの実装例です。

def bubble_sort(arr):
    n = len(arr)
    for i in range(n):
        for j in range(n-i-1):
            if arr[j] > arr[j+1]:
                arr[j], arr[j+1] = arr[j+1], arr[j]
    return arr

このプログラムでは、引数として渡された配列arrを受け取り、nに配列の長さを代入します。2つのforループを使用して、各要素を他のすべての要素と比較し、必要に応じて交換します。

最初のforループは、配列の要素数分繰り返されます。内側のforループは、配列の長さから外側のforループの現在の回数を引いた値回数繰り返されます。これは、外側のforループが1回目の実行時に内側のforループが配列の長さ-1回実行され、外側のforループが2回目に実行されると、内側のforループが配列の長さ-2回実行されるようにするためです。

内側のforループの各実行では、現在の要素とその次の要素を比較し、必要に応じて交換します。ここで、arr[j]がarr[j+1]より大きい場合、それらの値を交換します。これにより、配列の先頭から最後までの比較が繰り返され、最大値が最後の要素に移動し、最終的に配列が昇順でソートされます。

最後に、ソートされた配列を返します。